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  • 1.已知sinα=2/3,cosβ=-3/4,且α、β都是第二象限的角,求sin(α-β)的值.

    1.已知sinα=2/3,cosβ=-3/4,且α、β都是第二象限的角,求sin(α-β)的值.
    還有一道.已知sinα/2=4/5,且α∈(π/2,π),求sinα,cosα的值.
    數(shù)學人氣:521 ℃時間:2020-06-02 15:49:22
    優(yōu)質解答
    1.α、β都是第二象限的角,則cosα<0,sinβ>0
    即cos²α=1-sin²α=1-4/9=5/9,cosα=—√5/3
    sinβ=√7/4
    sin(α-β)=sinαcosβ -cosαsinβ=√35/12-1/2
    2.α/2∈(π/4,π/2)
    cosα/2=3/5
    sinα=2sinα/2cosα/2=24/25
    cosα=2cos²α/2-1=-7/25
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