先f(wàn)(x)≤x,可以推出x=2,我們直接把這個(gè)不等式全劃到一邊ax^2+（b-1）x+c≤0
由已知的范圍a>0的,
所以這個(gè)不等式一定可以劃為a(x-2)^2≤0,只有這樣才可能只有一個(gè)x滿足題意,
打開,有ax^2-4ax+4a≤0
對(duì)比兩邊系數(shù),可以知道b=1-4a,c=4a,
那么f(x)=ax^2+(1-4a)x+4a
所以開口向上的二次函數(shù)f(x)對(duì)稱軸就是(4a-1)/(2a)=2-1/(2a)
因?yàn)閍∈[2^n,+∞),所以1/2a(0,1/2^(n+1)],
3.所以f(x)在x=2-1/(2a)時(shí)取最小值,在x=-2時(shí)取最大值
M=f(-2)=4a+8a-2+4a=16a-2
顯然a越大M越大
g(x)=M-n=16a-2-n≥16*2^n-n-2=2^(n+4)-n-2
通過(guò)常識(shí)我們知道g(n)∈[10^3,10^4]時(shí),2^(n+4)遠(yuǎn)大于n+2
所以通過(guò)2^(n+4)∈[10^3,10^4]來(lái)尋找可能的n,
經(jīng)試驗(yàn),2^7=128,2^8=256,2^9=512,2^10=1024(因?yàn)檫€要減去n+2,所以多試驗(yàn)一個(gè))
然后n可能的值就是n=3或4或5（n=6不滿足題意了就舍去了）