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  • B在A東10km,C在B北3km.現(xiàn)在要修建一條從A到C的公路,沿從A到B的方向路線報(bào)價(jià)是4000萬(wàn)元每千米,沿其他路線是5000萬(wàn)元每千米,問(wèn)如何設(shè)計(jì)路線最省錢(qián)

    B在A東10km,C在B北3km.現(xiàn)在要修建一條從A到C的公路,沿從A到B的方向路線報(bào)價(jià)是4000萬(wàn)元每千米,沿其他路線是5000萬(wàn)元每千米,問(wèn)如何設(shè)計(jì)路線最省錢(qián)
    用導(dǎo)數(shù)的方法求解
    數(shù)學(xué)人氣:309 ℃時(shí)間:2020-06-09 11:50:48
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)D為AB上一點(diǎn),BD = x km
    從A到D,(10-x)*4000 萬(wàn)元
    從D到C,根號(hào)(x^2+9) * 5000
    y=(10-x)*4000 + (x^2+9)^(1/2) * 5000
    y' = -4000 + 5000x/根號(hào)(x^2+9) =0
    x=4 時(shí),最省錢(qián),需6*4000 + 5*5000 = 49000
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