利用因式分解法探究（1-1/2*2）（1-1/3*3）（1-1/4*4）.（1-1/n*n)的值
利用因式分解法探究（1-1/2*2）（1-1/3*3）（1-1/4*4）.（1-1/n*n)的值
數(shù)學(xué)人氣：344 ℃時間：2020-04-11 09:28:44
優(yōu)質(zhì)解答
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3).(1-1/n)(1+1/n) =1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*5/4*...*n-1/n*n+1/n ==1/2*(3/2*2/3)*(4/3*3/4)*(5/4*...*n-1/n)*n+1/n =1/2*1*1*..*1*n+1/n =1/2*n+1/n =n+1/2n
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