設圓的方程為x²+y²+Dx+Ey+F=0,被x軸所截弦的兩個端點為A(x1,y1),B(x2,y2)
令y=0,得x²+Dx+F=0,則x1+x2=-D,x1x2=F,
因為|x1-x2|=6,即√[(x1+x2)²-4x1x2]=√(D²-4F)=6,所以D²-4F=36①,
因為圓經過P(-2,4),Q(3,-1),
所以,(-2)²+4²-2D+4E+f=0,即20-2D+4E+F=0②,
3²+(-1)²+3D-E+F=0,即10+3D-E+F=0③,
解①、②、③聯(lián)立的方程組,得D1=-6,E1=-8,F1=0或D2=-2,E2=-4,F2=-8,
故圓的方程是x²+y²-6x-8y=0或x²+y²-2x-4y-8=0.
經過P(-2,4),Q（3,-1）,并在x軸上截得的弦長等于6,求圓的方程.（麻煩寫下過程）
經過P(-2,4),Q（3,-1）,并在x軸上截得的弦長等于6,求圓的方程.（麻煩寫下過程）
數學人氣：570 ℃時間：2019-10-10 06:05:38
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