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  • 已知某二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為A(2,-18),它與x軸兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為6,則該二次函數(shù)的解析式為_.

    已知某二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為A(2,-18),它與x軸兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為6,則該二次函數(shù)的解析式為______.
    數(shù)學(xué)人氣:706 ℃時(shí)間:2019-08-18 23:05:20
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵二次函數(shù)f(x)圖象頂點(diǎn)是(2,-18),
    故可設(shè)f(x)=a(x-2)2-18,
    ∵函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是x=2,圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的距離是6,
    故點(diǎn)(5,0),(-1,0)在f(x)圖象上.
    ∴f(5)=a(5-2)2-18=0,
    解得a=2,
    ∴f(x)=2x2-8x-10.
    故答案為:f(x)=2x2-8x-10
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