（1）作AH⊥BC，垂足為H，∵AB=AC=5，∴BH=
| 1 |
| 2 |
在△ABH中，AH=
| AB2?BH2 |
∴sinB＝
| AH |
| AB |
| 3 |
| 5 |
（2）作DE⊥BC，垂足為E，
在△BDE中，sinB=
| 3 |
| 5 |
BD=5k，則BE=
| BD2?DE2 |
又在△CDE中，tan∠BCD=
| 1 |
| 2 |
則CE=
| DE |
| tan∠BCD |
于是BC=BE+EC，即4k+6k=8，
解得k＝
| 4 |
| 5 |
∴S△BCD＝
| 1 |
| 2 |
| 48 |
| 5 |
如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D是邊AB上一點，且tan∠BCD=1/2． （1）試求sinB的值； （2）試求△BCD的面積．
如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D是邊AB上一點，且tan∠BCD=
．
（1）試求sinB的值；
（2）試求△BCD的面積．
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（1）試求sinB的值；
（2）試求△BCD的面積．
數(shù)學人氣：391 ℃時間：2020-06-14 13:24:41
優(yōu)質(zhì)解答
（1）作AH⊥BC，垂足為H，∵AB=AC=5，∴BH=
在△ABH中，AH=
∴sinB＝
（2）作DE⊥BC，垂足為E，
在△BDE中，sinB=
BD=5k，則BE=
又在△CDE中，tan∠BCD=
則CE=
于是BC=BE+EC，即4k+6k=8，
解得k＝
∴S△BCD＝
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