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  • 三角形ABC中,角A、B、C所對的邊分別是a、b、c,且a+b+c=10,cosC=7/8,則三角形面積的最大值是多少

    三角形ABC中,角A、B、C所對的邊分別是a、b、c,且a+b+c=10,cosC=7/8,則三角形面積的最大值是多少
    數(shù)學人氣:999 ℃時間:2019-11-04 08:02:01
    優(yōu)質(zhì)解答
    sinC=√(1-cos²C)=√15/8
    a+b=[(3/8)ab+10]/2≥2√(ab)
    設(shè)x=√(ab)
    (3/16)x²-2x+5≥0
    x≤4 或x≥20/3
    ab≤16或ab≥400/9
    a+b<10
    ab≤[(a+b)/2]²<25
    ab≤16
    S△ABC=(1/2)*ab*sinC≤(1/2)*16*√15/8=√15
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