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  • 在三角形ABC中,角A,B,C的對邊分別是a,b,c,且b-1/2c=a*cosC,設(shè)a=2,求三角形ABC的面積 的最大值.

    在三角形ABC中,角A,B,C的對邊分別是a,b,c,且b-1/2c=a*cosC,設(shè)a=2,求三角形ABC的面積 的最大值.
    已知角A=60度.
    數(shù)學人氣:432 ℃時間:2019-09-05 08:52:58
    優(yōu)質(zhì)解答
    a*cosc=a*(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=*(a^2+b^2-c^2)/(2b)=b-1/2*c
    整理得:a^2=b^2+c^2-bc
    既:4=(b-c)^2+bc
    所以:bc=4-(b-c)^2 (當b=c時,bc取最小值=4)
    S=1/2bcsinA=(√3/4)*bc
    S最小=√3
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