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  • sinα+sinβ=a cosα+cosβ=b 求tan(α/2)+tan(β/2)和tan(α/2)tan(β/2)

    sinα+sinβ=a cosα+cosβ=b 求tan(α/2)+tan(β/2)和tan(α/2)tan(β/2)
    數(shù)學人氣:740 ℃時間:2020-06-21 11:17:39
    優(yōu)質解答
    利用和差化積:
    sinα+sinβ=2sin(α+β)/2cos(α-β)/2=a
    cosα+cosβ=2cos(α+β)/2cos(α-β)/2=b
    所以tan(α+β)/2=a/b
    所以:
    tan(α+β)/2=a/b=[tan(α/2)+tan(β/2)]/[1-tan²(α/2)tan²(β/2)]
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