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  • 已知集合A={x|2a+1≤X≤3a-5},B={x|x16} (1)A與B的交

    已知集合A={x|2a+1≤X≤3a-5},B={x|x16} (1)A與B的交
    已知集合A={x|2a+1≤X≤3a-5},B={x|x16} (1)A與B的交集=空集 (2)A包含于(A∩B)時(shí),a 的取值范圍
    數(shù)學(xué)人氣:983 ℃時(shí)間:2020-01-31 15:10:49
    優(yōu)質(zhì)解答
    答:
    A,2a+1<=x<=3a-5
    B,x<-1或者x>16
    1)
    A∩B=空集,則有兩種情況:
    一是A本身為空集,則2a+1>3a-5,解得:a<6
    二是:-1<=2a+1<=x<=3a-5<=16
    解得:a>=-1并且a<=7
    所以:-1<=a<=7
    綜上所述,a<=7
    2)
    A包含于(A∩B)時(shí):
    說(shuō)明:A∩B=A
    所以:A是空集時(shí),a<6
    或者x>=2a+1>16,則a>15/2
    或者x<=3a-5<-1,則a<4/3
    綜上所述,a<6或者a>15/2
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