如果一個(gè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為奇函數(shù),那么原函數(shù)為偶函數(shù)嘛?還是奇函數(shù)?
如果一個(gè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為奇函數(shù),那么原函數(shù)為偶函數(shù)嘛?還是奇函數(shù)?
數(shù)學(xué)人氣：940 ℃時(shí)間：2020-07-18 19:20:55
優(yōu)質(zhì)解答
已知：F'(x)=f(x);f(x)=-f(-x),x∈(-A,A),A為常數(shù)求證：F(-x)=F(x)證明：當(dāng)x∈(-A,A),A為常數(shù),令x=任意t,t∈(-A,A),A為常數(shù),∵F'(x)=f(x);f(x)=-f(-x)∴F(-t)=∫[下限-A,上限-t]F'(-t)=∫[下限-A,上限-t]f(-t)=∫[下...
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