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  • 已知函數(shù)f(x)=sinx的平方+根號三sinxcosx+1\2

    已知函數(shù)f(x)=sinx的平方+根號三sinxcosx+1\2
    (1)求函數(shù)f(x)的最小正周期
    (2)求函數(shù)的最大值,最小值及取得最大值和最小值時自變量x的集合
    數(shù)學(xué)人氣:393 ℃時間:2019-08-19 14:19:46
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=(1-cos2x)/2+(√3/2)sin2x+1/2
    =(√3/2)sin2x-(1/2)cos2x+1
    =sin(2x-π/6)+1
    (1)最小正周期T=2π/2=π
    (2)f(x)max=2,此時,x的取值集合為{x|x=π/3+kπ,k∈Z};
    f(x)min=0,此時,x的取值集合為{x|x=-π/6+kπ,k∈Z}
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