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    計算：1+2^(-1)+2^(-2)+2^(-3)+...+2^(-2010)
    

    計算：1+2^(-1)+2^(-2)+2^(-3)+...+2^(-2010)
    

    數(shù)學(xué)人氣：211 ℃時間：2019-08-19 17:04:29
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    是首項a1=1,公比q=1/2的等比數(shù)列
    S2011=1+2^(-1)+2^(-2)+2^(-3)+...+2^(-2010) 
    =1*(1-(1/2)^2011)/(1-1/2)
    =(1-(1/2)^2011)/1/2
    =2-2*2^(-2011)
    =2-2^(-2010)
    

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