分子、分母同乘以（1-ai）,原式Z=（1-ai）的平方/（1-a平方i平方）,由于i平方= -1,展開Z=（1 - 2ai + a平方i平方）/（1 - a平方i平方 ）= （1 - 2ai - a平方）/（1 + a平方）,這樣,Z的實(shí)數(shù)部分是1 - a平方/1 + a平方,虛數(shù)部分是-2a/ 1 + a平方,因?yàn)閆是純虛數(shù),所以Z的實(shí)數(shù)部分為0,虛數(shù)部分不為0,解得a= 正負(fù)1,但是當(dāng)a = -1 時(shí),Z = 1,是實(shí)數(shù),與已知條件Z是純虛數(shù)不符,所以最終答案是 a = 1
應(yīng)該是這樣的,如果做錯(cuò)了請見諒啊!我已經(jīng)很久沒做過這樣的問題了,虛數(shù)這方面的問題只要弄清楚定義,一切就好解決了,LZ學(xué)習(xí)加油了