證明：設(shè)infS=A∈S,則對于任意的X∈S,有X≥A,而A∈S,故A是數(shù)集S中最小的數(shù),即A=minS
所以infS=minS
又因為S1為非空有上界的數(shù)集,同理可證supS1=maxS1
又由任意小于等于minS的數(shù)構(gòu)成S1,所以maxS1=minS
即可證infS=supS1
設(shè)s為非空有下界的數(shù)集,S1是S的全體下界所成之集,證明inf S=supS1
設(shè)s為非空有下界的數(shù)集,S1是S的全體下界所成之集,證明inf S=supS1
數(shù)學人氣：999 ℃時間：2020-06-22 19:54:23
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