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  • 如果將一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上同一個非零常數(shù),那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)改變,方差不變.怎么證?

    如果將一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上同一個非零常數(shù),那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)改變,方差不變.怎么證?
    數(shù)學人氣:340 ℃時間:2019-10-23 09:45:46
    優(yōu)質解答
    .
    好吧,很煩,如下:
    有x1,x2,x3,x4,x5,.同時加1:(x1+1+x2+1+x3+1+x4+1+x5+1)/5等于x均+1.
    方差:x1+1-(x均+1)...x5+1-(x均+1)/5,約去得x均.
    寫x頭都暈了不不,這不全面,我需要的是從X1證到Xn,如證平均數(shù)改變:(X1+a+X2+a+X3+a+……+Xn+a)/n=(X1+X2+X3+……+Xn+an)/n=(X1+X2+X3+……+Xn)/n+a=X(ba)+a,故改變。一樣的,你不會這都不會理解吧對,S新^2=1/n{[X1+a-(X1+X2+X3+……+Xn)/n-a]^2+[X2+a-(X1+X2+X3+……+Xn)/n-a]^2+……+[Xn+a-(X1+X2+X3+……+Xn)/n-a]^2={[X1-(X1+X2+X3+……+Xn)/n]^2+……+[Xn-(X1+X2+X3+……+Xn)/n]^2=[(X1-X)^2+……+(Xn-X)^2]=S^2我也剛想起來,呵呵。
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