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  • 根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),可以判定方程ex-x-2=0的一個(gè)解所在的區(qū)間為(k,k+1)(k∈N),則k的值為_. x -1 0 1 2 3 ex 0.37 1 2.72 7.39 20.09 x+2 1 2 3 4 5

    根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),可以判定方程ex-x-2=0的一個(gè)解所在的區(qū)間為(k,k+1)(k∈N),則k的值為______.
    x-10123
    ex0.3712.727.3920.09
    x+212345
    數(shù)學(xué)人氣:817 ℃時(shí)間:2020-05-13 04:28:32
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)函數(shù)f(x)=ex-x-2,
    由列表可得f(1)=2.72-3<0,f(2)=7.39-4>0
    由連續(xù)函數(shù)的零點(diǎn)存在性定理可得函數(shù)f(x)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為(1,2)
    即方程ex-x-2=0的一個(gè)解所在的區(qū)間為(1,2)
    ∴k=1
    故答案為 1
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