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  • 下表中,方程1,方程2,方程3

    下表中,方程1,方程2,方程3
    (2)若方程 a/x-1/(x-b) =1(a>b)的解是x1=6,x2=10,求a、b的值,該方程是不是(1)中所給出的一列中的一個方程?若是,它是第幾個?
    (3)請寫出這列方程中的第n個方程和它的解,并驗證所寫的解適合第n個方程.
    數(shù)學人氣:667 ℃時間:2020-05-14 17:13:26
    優(yōu)質解答
    a/x-1/(x-b) =1
    a(x-b)-x=x(x-b)
    ax-ab-x=x^2-bx
    x^2-bx-ax+x+ab=0
    x^2-(a+b-1)x+ab=0
    x1+x2=a+b-1=16
    a+b=17
    b=17-a
    x1x2=ab=60
    (17-a)a=60
    a^2-17a+60=0
    (a-12)(a-5)=0
    a=12或
    b=5 或 b=12
    因為a>b
    所以a=12,b=5
    該方程是(1)中所給出的一列中的一個方程,是第4個
    (2n+4)/x+1/[x-(n+1)]=1
    x1=n+2
    x2=2n+2
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