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  • 多項式12x^2-10xy+2y^2+11x-5y+m可以分解為兩個一次因式的積,求m

    多項式12x^2-10xy+2y^2+11x-5y+m可以分解為兩個一次因式的積,求m
    我做到了(3x-y)(4x-2y)+11x-5y+m就做不下去了
    數(shù)學人氣:760 ℃時間:2019-08-22 18:41:04
    優(yōu)質(zhì)解答
    已知:多項式12x² - 10xy + 2y² + 11x - 5y + m 可以分解為兩個一次因式的積
    分析:原式必型如(ax + by + c)(dx + e + f)
    可利用雙十字乘法,易分配好x,y的系數(shù),
    設原式 = (2x - y + a)(6x - 2y + b)
    = 12x² - 10xy + 2y² + (6a + 2b)x + (-2a - b)y + ab
    比較原式,得6a + 2b = 11,-2a - b = -5,ab = m
    前兩式聯(lián)立,解得a = 1/2,b = 4
    所以 m = (1/2)*4 = 2
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