∴函數(shù)的定義域是（-∞，0）∪（0，+∞）．
∵f（-x）=lg|-x|=lg|x|=f（x），
∴f（x）是偶函數(shù)．
（2）由于f（x）是偶函數(shù)，則其圖象關(guān)于y軸對稱．
由圖象知f（x）的單調(diào)減區(qū)間是（-∞，0），單調(diào)增區(qū)間是（0，+∞）．
已知函數(shù)f（x）=lg|x|． （1）判斷f（x）的奇偶性； （2）畫出函數(shù)f（x）的草圖，并指出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
已知函數(shù)f（x）=lg|x|．
（1）判斷f（x）的奇偶性；
（2）畫出函數(shù)f（x）的草圖，并指出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（1）判斷f（x）的奇偶性；
（2）畫出函數(shù)f（x）的草圖，并指出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
數(shù)學(xué)人氣：106 ℃時(shí)間：2020-03-10 05:06:30
優(yōu)質(zhì)解答
（1）由|x|＞0解得x≠0，
∴函數(shù)的定義域是（-∞，0）∪（0，+∞）．
∵f（-x）=lg|-x|=lg|x|=f（x），
∴f（x）是偶函數(shù)．
（2）由于f（x）是偶函數(shù)，則其圖象關(guān)于y軸對稱．
由圖象知f（x）的單調(diào)減區(qū)間是（-∞，0），單調(diào)增區(qū)間是（0，+∞）．
∴函數(shù)的定義域是（-∞，0）∪（0，+∞）．
∵f（-x）=lg|-x|=lg|x|=f（x），
∴f（x）是偶函數(shù)．
（2）由于f（x）是偶函數(shù)，則其圖象關(guān)于y軸對稱．
由圖象知f（x）的單調(diào)減區(qū)間是（-∞，0），單調(diào)增區(qū)間是（0，+∞）．
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