反正法
設(shè)平面ABC與A1B1C1有交線L
L∈ABC
L∈A1B1C1
直線AB AC BC至少有一個(gè)是和L相交的
假設(shè)AB和L交與D
ABA1B1是平行四邊形
AB A1B1平行 所以ABA1B1確定一個(gè)平面和L交與一點(diǎn)D
L∈A1B1C1 L和A1B1平行或者相交 L不能和A1B1平行(否則 L和AB平行)
L只能和A1B1相交 因?yàn)長和平面ABA1B1只有一個(gè)交點(diǎn)D 所以L和A1B1相交D
所以AB和A1B1相交于D 但是AB A1B1平行 推出矛盾
在立體三角形ABC---A1B1C1中,AA1平行且等于BB1和CC1,求證,平面ABC平行A1B1C1.
在立體三角形ABC---A1B1C1中,AA1平行且等于BB1和CC1,求證,平面ABC平行A1B1C1.
數(shù)學(xué)人氣：781 ℃時(shí)間：2019-08-20 06:06:14
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