若分式（x+2)分之（x^2+x+4)的值為整數(shù),求正整數(shù)x的值
若分式（x+2)分之（x^2+x+4)的值為整數(shù),求正整數(shù)x的值
數(shù)學(xué)人氣：374 ℃時(shí)間：2020-02-05 11:25:56
優(yōu)質(zhì)解答
原式=(x^2+x+4)/(x+2)=(x^2+4x+4-3x)/(x+2)=x+2-3x/(x+2),因它的值為整數(shù),所以3x必為x+2的倍數(shù),設(shè)3x=n*(x+2),n為整數(shù),則有x=2n/(3-n),因x為正整數(shù),所以,n=1,x=1或n=2,x=4.所以x的值是1或4.
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