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  • 振幅

    振幅
    一個(gè)物體的振動(dòng)頻率是50hz,振幅1mm(峰峰值)最大加速度如何求,是多少?
    數(shù)學(xué)人氣:592 ℃時(shí)間:2020-04-06 06:31:01
    優(yōu)質(zhì)解答
    y = A*cos(ωt)=A*cos(2πft)
    一階導(dǎo)數(shù) dy/dt = -2πfA*sin(2πft)
    (一階導(dǎo)數(shù)對(duì)應(yīng) 速度 的周期變化)
    二階導(dǎo)數(shù) d^2y/dt^2 = -(2πf)^2 * A * cos(2πft)
    (二階導(dǎo)數(shù)對(duì)應(yīng) 加速度的周期變化.)
    當(dāng) cos(2πft) 取最大值 ±1時(shí),也就是 y=±A 時(shí),加速度最大.最大的加速度為
    (2πf)^2 * A = (2 * 3.14 * 50hz)^2 * 0.5mm = 49.3 m/s^2
    如果沒學(xué)過導(dǎo)數(shù)的話,那就只好直接承認(rèn)和牢記 速度以及加速度的 周期變化公式了.
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