∵a，b使得函數(shù)f（x）=x2+2ax-b2+π有零點(diǎn)，
∴△≥0
∴a2+b2≥π
試驗(yàn)發(fā)生時(shí)包含的所有事件是Ω={（a，b）|0≤a≤π，0≤b≤π}
∴S=π2，
而滿足條件的事件是{（a，b）|a2+b2≥π}，
∴s=π2-
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由幾何概型公式得到P=
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故選：B．
在區(qū)間[0，π]內(nèi)隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)分別記為a、b，則使得函數(shù)f（x）=x2+2ax-b2+π有零點(diǎn)的概率為（ ?。?A.78 B.34 C.12 D.14
在區(qū)間[0，π]內(nèi)隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)分別記為a、b，則使得函數(shù)f（x）=x2+2ax-b2+π有零點(diǎn)的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
A.
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數(shù)學(xué)人氣：407 ℃時(shí)間：2020-03-28 05:20:58
優(yōu)質(zhì)解答
由題意知本題是一個(gè)幾何概型，
∵a，b使得函數(shù)f（x）=x2+2ax-b2+π有零點(diǎn)，
∴△≥0
∴a2+b2≥π
試驗(yàn)發(fā)生時(shí)包含的所有事件是Ω={（a，b）|0≤a≤π，0≤b≤π}
∴S=π2，
而滿足條件的事件是{（a，b）|a2+b2≥π}，
∴s=π2-
π2=
π2，
由幾何概型公式得到P=
，
故選：B．
∵a，b使得函數(shù)f（x）=x2+2ax-b2+π有零點(diǎn)，
∴△≥0
∴a2+b2≥π
試驗(yàn)發(fā)生時(shí)包含的所有事件是Ω={（a，b）|0≤a≤π，0≤b≤π}
∴S=π2，
而滿足條件的事件是{（a，b）|a2+b2≥π}，
∴s=π2-
由幾何概型公式得到P=
故選：B．
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