若使函數(shù)有零點(diǎn)，必須△=（2a）2-4（-b2+π2）≥0，即a2+b2≥π2．在坐標(biāo)軸上將a，b的取值范圍標(biāo)出，有如圖所示
當(dāng)a，b滿足函數(shù)有零點(diǎn)時(shí)，坐標(biāo)位于正方形內(nèi)圓外的部分．
于是概率為1-
| π3 |
| 4π2 |
| π |
| 4 |
故選B．
在區(qū)間[-π，π]內(nèi)隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)分別記為a，b，則使得函數(shù)f（x）=x2+2ax-b2+π2有零點(diǎn)的概率為（ ?。?A.1-π8 B.1-π4 C.1-π2 D.1-3π4
在區(qū)間[-π，π]內(nèi)隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)分別記為a，b，則使得函數(shù)f（x）=x2+2ax-b2+π2有零點(diǎn)的概率為（ ?。?br/>A. 1-
B. 1-
C. 1-
D. 1-
| π |
| 8 |
B. 1-
| π |
| 4 |
C. 1-
| π |
| 2 |
D. 1-
| 3π |
| 4 |
數(shù)學(xué)人氣：407 ℃時(shí)間：2020-03-18 19:38:00
優(yōu)質(zhì)解答
若使函數(shù)有零點(diǎn)，必須△=（2a）2-4（-b2+π2）≥0，即a2+b2≥π2．在坐標(biāo)軸上將a，b的取值范圍標(biāo)出，有如圖所示
當(dāng)a，b滿足函數(shù)有零點(diǎn)時(shí)，坐標(biāo)位于正方形內(nèi)圓外的部分．
于是概率為1-
故選B．
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