設a,b,c為整數(shù),且對一切實數(shù)x,(x-a)(x-8)+1=(x-b)(x-c)恒成立,則a+b+c的值為
設a,b,c為整數(shù),且對一切實數(shù)x,(x-a)(x-8)+1=(x-b)(x-c)恒成立,則a+b+c的值為
數(shù)學人氣：489 ℃時間：2020-07-10 10:14:24
優(yōu)質(zhì)解答
(x-a)(x-8)+1=(x-b)(x-c)對一切實數(shù)x都成立,則兩邊展開,關于x的各冪次項對應系數(shù)相等；得b+c=-(a+b)8a+1=bc;消去a得,-16b-8c+1=bcc=(1-16b)/(8+b)=-16+129/(8+b)因為b,c為整數(shù),故b+8必為129的約數(shù).129可做如下分解12...
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