已知：如圖，△ABC中，AB=AC，AD是中線，P是AD上一點(diǎn)，過C作CF∥AB，延長(zhǎng)BP交AC于E，交CF于F、求證：BP2=PE?PF．
已知：如圖，△ABC中，AB=AC，AD是中線，P是AD上一點(diǎn)，過C作CF∥AB，延長(zhǎng)BP交AC于E，交CF于F、求證：BP2=PE?PF．
數(shù)學(xué)人氣：410 ℃時(shí)間：2019-09-17 15:35:12
優(yōu)質(zhì)解答
證明：連接PC，∵AB=AC，AD是中線，∴AD是△ABC的對(duì)稱軸．∴PC=PB，∠PCE=∠ABP．∵CF∥AB，∴∠PFC=∠ABP（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∴∠PCE=∠PFC．又∵∠CPE=∠EPC，∴△EPC∽△CPF．∴PCPE＝PFPC（相似三角形...
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