∵AB=AC,AD是BC邊上的中線
∴∠BAP=∠CAP
∴△BAP≌△CAP
∴PB=PC,∠ABP=∠ACP
∵CF‖AB
∴∠F=∠ABP
∴∠F=∠ACP
∵∠EPC=∠CPF
∴△EPC∽△CPF
∴PE/PC=PC/PF
∴PC²=PE×PF
∴BP²=PE×PF
已知三角形ABC中,AB=AC,AD是BC邊上的中線,CF||AB,BF交AD于P,交AC于E,求證：BP²=PE×PF
已知三角形ABC中,AB=AC,AD是BC邊上的中線,CF||AB,BF交AD于P,交AC于E,求證：BP²=PE×PF
數(shù)學(xué)人氣：148 ℃時(shí)間：2019-09-25 09:46:00
優(yōu)質(zhì)解答
連接PC
∵AB=AC,AD是BC邊上的中線
∴∠BAP=∠CAP
∴△BAP≌△CAP
∴PB=PC,∠ABP=∠ACP
∵CF‖AB
∴∠F=∠ABP
∴∠F=∠ACP
∵∠EPC=∠CPF
∴△EPC∽△CPF
∴PE/PC=PC/PF
∴PC²=PE×PF
∴BP²=PE×PF
∵AB=AC,AD是BC邊上的中線
∴∠BAP=∠CAP
∴△BAP≌△CAP
∴PB=PC,∠ABP=∠ACP
∵CF‖AB
∴∠F=∠ABP
∴∠F=∠ACP
∵∠EPC=∠CPF
∴△EPC∽△CPF
∴PE/PC=PC/PF
∴PC²=PE×PF
∴BP²=PE×PF
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