（1）點(diǎn)（根號(hào)an ,a(n+1)）在函數(shù)y=x^2+2的圖像上,則
a(n+1)=(√an)²+2=an+2,∴a(n+1)-an=2
∴an是公差為2等差數(shù)列,an=a1+(n-1)d=1+(n-1)*2=2n-1
（2）設(shè)cn=b(n+1)-bn,由b(n+1)=bn+2^a(n+1)得
cn/c(n-1)=2^a(n+1)/2^an=2^(a(n+1)-an)=2^2=4
∴cn是公比為4的等比數(shù)列；cn=c1*q^(n-1)
b1=2,a2=3,∴b2=b1+2^a2=11,c1=b2-b1=9
∴cn=c1*q^(n-1)=9*4^(n-1)=b(n+1)-bn
∴b(n+1)=bn+9*4^(n-1)
bn=b(n-1)+9*4^(n-2)
b(n-1)=b(n-2)+9*4^(n-3)
.
b2=b1+9*4^0
上述n個(gè)等式加起來(lái),得
b(n+1)=b1+9*[4^(n-1)+4^(n-2)+...+4^0]
=b1+9*(1-4^n)/(1-4)
=2+(4^n-1)/3
∴bn通式為 bn=2+(4^(n-1)-1)/3