(1)y‘=3x^2-12x-1
取最小值在對(duì)稱軸處x=2
y’min=12-24-1=-13
曲線上該點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-12)
過此點(diǎn),斜率為-13的直線方程就是
13x+y-14=0
(2)要證明C關(guān)于點(diǎn)(2,-12)對(duì)稱
y=x^3-6x^2-x+6；
可以變形為y+12=(x-2)^3-13(x-2)
我們知道y=x^3-13x是奇函數(shù),關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的
而y+12=(x-2)^3-13(x-2)是上面的函數(shù)向右平移2個(gè)單位,在向下平移12個(gè)單位而得到
所以y+12=(x-2)^3-13(x-2)關(guān)于點(diǎn)(2,-12)對(duì)稱
命題得證