左邊=b/a+c/a+a/b+c/b+a/c+b/c
=(b/a+a/b)+(a/c+c/a)+(b/c+c/a)
因為a,b,c都是正數(shù)
所以有均值不等式
b/a+a/b>=2根號(b/a*a/b)=2
同理a/c+c/a>=2
b/c+c/a>=2
相加得左邊>=2+2+2=6
命題得證
高三數(shù)學題幫忙解決下
高三數(shù)學題幫忙解決下
已知a＞0 b＞0 c＞0,用綜合法證明：（b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c≥6
要過程,幫忙解決下,謝謝
已知a＞0 b＞0 c＞0,用綜合法證明：（b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c≥6
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數(shù)學人氣：128 ℃時間：2020-06-05 01:42:42
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