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  • 設(shè)x1,x2,……,xn是正數(shù),求證(x1+x2+……+xn)(1/x1 +1/x2 +……+1/xn )≥n^2用柯西不等式解

    設(shè)x1,x2,……,xn是正數(shù),求證(x1+x2+……+xn)(1/x1 +1/x2 +……+1/xn )≥n^2用柯西不等式解
    已知A,B,C是互不相等得正數(shù),求證(2/a+b)+(2/b+c)
    +(2/c+a)>9/a+b+c
    設(shè)X1,X2…,XN∈R,且X1+X2+…+XN=1,求證
    (X1^2/1+X1)+(X2^2/1+x2)+…+(XN^2/1+XN)>=1/n+1
    數(shù)學(xué)人氣:298 ℃時(shí)間:2020-06-19 17:22:46
    優(yōu)質(zhì)解答
    題1本身就是柯西不等式,一步即得
    題2,3皆可用均值不等式 調(diào)和平均數(shù)≤算術(shù)平均數(shù)
    3中化Xi^2\(1+Xi)為Xi-1+1\(1+Xi)
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