已知實(shí)數(shù)x、y、z滿足x2+y2+z2=4，則（2x-y）2+（2y-z）2+（2z-x）2的最大值是（ ） A.12 B.20 C.28 D.36
已知實(shí)數(shù)x、y、z滿足x2+y2+z2=4，則（2x-y）2+（2y-z）2+（2z-x）2的最大值是（ ?。?br/>A. 12
B. 20
C. 28
D. 36
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數(shù)學(xué)人氣：641 ℃時(shí)間：2020-02-03 15:21:41
優(yōu)質(zhì)解答
∵實(shí)數(shù)x、y、z滿足x2+y2+z2=4，∴（2x-y）2+（2y-z）2+（2z-x）2=5（x2+y2+z2）-4（xy+yz+xz）=20-2[（x+y+z）2-（x2+y2+z2）]=28-2（x+y+z）2≤28∴當(dāng)x+y+z=0時(shí)（2x-y）2+（2y-z）2+（2z-x）2的最大值是28．故選C．...
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