∫ 1/√(a²+x²) dx,a為任意常數(shù)
令x=atanθ,dx=asec²θdθ
=a∫sec²θ/√(a²+a²tan²θ) dθ
=a∫sec²θ/√[a²(1+tan²θ)] dθ
=a∫sec²θ/√(a²sec²θ)dθ
=a∫sec²θ/(asecθ) dθ
=∫secθdθ
=ln|secθ+tanθ|+C,tanθ=x/a,斜邊=√(a²+x²)
=ln|[√(a²+x²)/a+x/a|+C
=ln|[x+√(a²+x²)]/a|+C
=ln|2x+2√(a²+x²)|+C
∮dx/(√a²+x²) 這是個微積分公式題,
∮dx/(√a²+x²) 這是個微積分公式題,
∮是積分符號
=∫secθdθ
=ln|secθ+tanθ|+C,tanθ=x/a,斜邊=√(a²+x²)
上一步怎么轉(zhuǎn)化到下一步的？
∮是積分符號
=∫secθdθ
=ln|secθ+tanθ|+C,tanθ=x/a,斜邊=√(a²+x²)
上一步怎么轉(zhuǎn)化到下一步的？
數(shù)學(xué)人氣：625 ℃時間：2020-10-01 19:43:36
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