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  • a(n+1)=3a(n)+5×2^n+4,a1=1,求數(shù)列a(n)的通項(xiàng)公式.PS:括號(hào)中是下標(biāo),2^n是2的n次方

    a(n+1)=3a(n)+5×2^n+4,a1=1,求數(shù)列a(n)的通項(xiàng)公式.PS:括號(hào)中是下標(biāo),2^n是2的n次方
    以前做到過(guò)類似問(wèn)題,通常方法是兩邊同除以2的(n+1)次方,為什么這題用這個(gè)方法我做不出來(lái)?
    數(shù)學(xué)人氣:131 ℃時(shí)間:2019-11-12 09:28:01
    優(yōu)質(zhì)解答
    a(n+1)=3a(n)+5×2^n+4
    a(n+1)/2^(n+1)=3/2 a(n)/2^n+5/2+1/2^(n-1)
    a(n+1)/2^(n+1)+1/2^n+5=3/2( a(n)/2^n+1/2^(n-1)+5)
    a(1)/2+1/2^0+5=13/2,a(n)/2^n+1/2^(n-1)+5=13/2(3/2)^(n-1)
    最后得a(n)=13*3^(n-1)-5*2^(n)-2
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