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    若m^2+m-1=0,則m^2009+m^2008+m^2007+……+m^2+m+2009的值為多少
    

    若m^2+m-1=0,則m^2009+m^2008+m^2007+……+m^2+m+2009的值為多少
    

    數(shù)學人氣：578 ℃時間：2020-05-19 11:32:49
    

    優(yōu)質解答
    

    m^2+m-1=0
    從m^2009至m^3共2007項
    2007/3=669
    也就是說,從m^2009至m^3,每三個一組,共可分成669組,其中每組都含有m^2+m-1的因子
    所以：
    m^2009+m^2008+m^2007+……+m^2+m+2009
    =669個0+m^2+m+2009
    =0+m^2+m-1+2010
    =0+2010
    =2010
    

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