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  • 如圖所示,一修路工人在長為x=100m的隧道中,突然發(fā)現(xiàn)一列火車出現(xiàn)在離右隧道口(A)x0=200m處,修路工人所處的位置在無論向左還是向右跑恰好能安全脫離危險(xiǎn)的位置.問: (1)這個(gè)位置

    如圖所示,一修路工人在長為x=100m的隧道中,突然發(fā)現(xiàn)一列火車出現(xiàn)在離右隧道口(A)x0=200m處,修路工人所處的位置在無論向左還是向右跑恰好能安全脫離危險(xiǎn)的位置.問:

    (1)這個(gè)位置離隧道右出口距離是多少?
    (2)他奔跑的最小速度至少應(yīng)是火車速度的幾分之幾?
    數(shù)學(xué)人氣:384 ℃時(shí)間:2019-08-19 04:15:11
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)人奔跑的最小速度是v,火車速度是v0,這個(gè)位置離隧道右出口A的距離為x1,離隧道左出口B的距離為x2,則由題意可得:
    從A跑出,時(shí)間相等,即:
    x0
    v0
    x1
    v

    從B跑出,時(shí)間相等,即:
    x0+x
    v0
    x2
    v

    ①+②得:
    2x0+x
    v0
    x1+x2
    v

    代入數(shù)據(jù)得:
    400+100
    v0
    100
    v
    ,解得:v=
    v0
    5
    ,將其代入①得:
    200
    v0
    x1
    v0
    5
    ,解得:x1=40m.
    答:(1)這個(gè)位置離隧道右出口距離是40m.
    (2)他奔跑的最小速度至少應(yīng)是火車速度的五分之一.
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