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過點(diǎn)C(6,-8)作圓x2+y2=25的兩條切線,切點(diǎn)為A、B,則點(diǎn)C到直線AB的距離為( ?。?A.5 B.152 C.10 D.15
過點(diǎn)C(6,-8)作圓x
2
+y
2
=25的兩條切線,切點(diǎn)為A、B,則點(diǎn)C到直線AB的距離為( ?。?br/>A. 5
B.
15
2
C. 10
D. 15
數(shù)學(xué)
人氣:439 ℃
時(shí)間:2020-06-18 08:07:26
優(yōu)質(zhì)解答
如圖所示:直角三角形CAO中,CO=10,半徑OA=5,
∴∠ACO=30°,CA=
100?25
=5
3
.
設(shè)點(diǎn)C到直線AB的距離為h=CD,
直角三角形ACD中,cos∠ACO=cos30°=
CD
CA
=
h
CA
,
∴h=CA?cos30°=
15
2
,
故選B.
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