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  • 1的立方;+2的立方;+3的立方;+4的立方;……+n的立方=?通項公式 給個過程

    1的立方;+2的立方;+3的立方;+4的立方;……+n的立方=?通項公式 給個過程
    求解通項公式過程
    數(shù)學(xué)人氣:273 ℃時間:2019-08-16 19:18:37
    優(yōu)質(zhì)解答
    因為:
    1.s(n)=1*2+2*3+.n*(n+1)=n*(n+1)(n+2)/3
    2.t(n)=1*2*3+2*3*4+.n*(n+1)*(n+2)=n*(n+1)*(n+2)*(n+3)/4
    3.x(n)=1^2+2^2+.n^2=f(n)-(1+2+.+n)=n(n+1)(2n+1)/6
    而t(n-1)-f(n-1)+x(n)即為1^3+2^3+.n^3的和
    所以:最后結(jié)果為 1^3+2^3+.n^3=n^2*(n+1)^2/4
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