如圖，在△ABC中，AC=BC，D是BC上的一點，且滿足∠BAD=1/2∠C，以AD為直徑的⊙O與AB、AC分別相交于點E、F． （1）求證：直線BC是⊙O的切線；（2）連接EF，若tan∠AEF=4/3，AD=4，求BD的長．
如圖，在△ABC中，AC=BC，D是BC上的一點，且滿足∠BAD=
∠C，以AD為直徑的⊙O與AB、AC分別相交于點E、F．
（1）求證：直線BC是⊙O的切線；
（2）連接EF，若tan∠AEF=
，AD=4，求BD的長．
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（1）求證：直線BC是⊙O的切線；
（2）連接EF，若tan∠AEF=
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數(shù)學(xué)人氣：702 ℃時間：2019-08-17 01:26:43
優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：在△ABC中，∵AC=BC，∴∠CAB=∠B，∵∠CAB+∠B+∠C=180°，∴2∠B+∠C=180°，∴∠B+12∠C=90°，∵∠BAD=12∠C，∴∠B+∠BAD=90°，∴∠ADB=90°，∴AD⊥BC，∵AD為⊙O直徑，∴直線BC是⊙O的切線；（2...
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