a4+b4+c4+d4=4abcd
a4-2a2b2+b4+c4-2c2d2+d4=4abcd-2a2b2-2c2d2
(a2-b2)2+(c2-d2)2=-2(ab-cd)2
(a2-b2)2+2(ab-cd)2+(c2-d2)2=0
(a2-b2)2>=0,2(ab-cd)2>=0,(c2-d2)2>=0
所以,
a2=b2,ab=cd,c2=d2
a=b,ab=cd,c=d
a=b=c=d.
以a、b、c、d為邊長的四邊形是菱形
已知a4+b4+c4+d4=4abcd,以a、b、c、d為邊長的四邊形是菱形嗎?
已知a4+b4+c4+d4=4abcd,以a、b、c、d為邊長的四邊形是菱形嗎?
a4以及后面的3個4都是4次方
a4以及后面的3個4都是4次方
數(shù)學(xué)人氣：277 ℃時間：2019-11-07 20:24:10
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