A4+B4+C4+D4=4ABCD 求證：A=B=C=D 【A4,B4,C4,D4是指他們的4次方 ,4ABCD是指他們4個(gè)的乘積再×4 】
A4+B4+C4+D4=4ABCD 求證：A=B=C=D 【A4,B4,C4,D4是指他們的4次方 ,4ABCD是指他們4個(gè)的乘積再×4 】
數(shù)學(xué)人氣：670 ℃時(shí)間：2019-10-24 03:33:31
優(yōu)質(zhì)解答
上試化為 A^4+B^4+C^4+D^4-4ABCD=0左邊=A^4+B^4-2A^2B^2+C^4+D^4-2C^2D^2-4ABCD+2A^2B^2+2C^2D^2=(A^2-B^2)^2+(C^2-D^2)^2+2(AB-CD)^2=0A^2-B^2=0,C^2-D^2=0,AB-CD=0,得證（ABCD同號(hào)）
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