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  • 設(shè)(根號3)*b是1-a和1+a的等比中項(xiàng),則a+3b的最大值為

    設(shè)(根號3)*b是1-a和1+a的等比中項(xiàng),則a+3b的最大值為
    數(shù)學(xué)人氣:568 ℃時間:2020-05-29 00:48:59
    優(yōu)質(zhì)解答
    (√3b)^2=(1-a)(1+a)
    3b^2=1-a^2
    a^2+3b^2=1
    令 a=sint,b=cost/√3
    則 a+3b=sin t +√3cost
    =2(1/2*sint +√3cost)
    =2(sint*cosπ/3 +cost*sinπ/3)
    =2sin(t+π/3)
    -1<=sin(t+π/3)<=1
    所以a+3b的最大值為:2
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