雙曲線x^2/4-y^2=1的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2,點(diǎn)P在雙曲線上,△F1PF2的面積為√3,則→PF1·→PF2=
雙曲線x^2/4-y^2=1的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2,點(diǎn)P在雙曲線上,△F1PF2的面積為√3,則→PF1·→PF2=
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數(shù)學(xué)人氣：788 ℃時(shí)間：2019-08-25 03:28:37
優(yōu)質(zhì)解答
：|F1|F2|=2*根號(hào)5.設(shè)P(x,y),則三角形的面積S=1/2*|F1F2|*|y|=根號(hào)3,故|y|=(根號(hào)3)/(根號(hào)5),帶入方程中有x^2=32/5.又向量PF1=(-x-根號(hào)5,-y),向量PF2=(-x+根號(hào)5,-y),故向量PF1*向量PF2=x^2-5+y^2=32/5-5+3/5=2.
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