| x2 |
| 4 |
∴c=
| a2+b2 |
| 5 |
| 5 |
| 5 |
∵點(diǎn)P在雙曲線上，且∠F1PF2=90°，
∴|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2=20
根據(jù)雙曲線的定義，得||PF1|-|PF2||=2a=4
∴兩式聯(lián)解，得|PF1|?|PF2|=2
因此△F1PF2的面積S=
| 1 |
| 2 |
故選：D
設(shè) F1、F2是雙曲線x24?y2＝1的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，且∠F1PF2=90°，則△F1PF2的面積為（ ?。?A.5 B.2 C.52 D.1
設(shè) F1、F2是雙曲線
?y2＝1的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，且∠F1PF2=90°，則△F1PF2的面積為（ ?。?br/>A.
B. 2
C.
D. 1
| x2 |
| 4 |
| 5 |
B. 2
C.
| ||
| 2 |
D. 1
數(shù)學(xué)人氣：581 ℃時(shí)間：2019-08-20 09:37:07
優(yōu)質(zhì)解答
∵雙曲線
?y2＝1中，a=2，b=1
∴c=
=
，可得F1（-
，0）、F2（
，0）
∵點(diǎn)P在雙曲線上，且∠F1PF2=90°，
∴|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2=20
根據(jù)雙曲線的定義，得||PF1|-|PF2||=2a=4
∴兩式聯(lián)解，得|PF1|?|PF2|=2
因此△F1PF2的面積S=
|PF1|?|PF2|=1
故選：D
∴c=
∵點(diǎn)P在雙曲線上，且∠F1PF2=90°，
∴|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2=20
根據(jù)雙曲線的定義，得||PF1|-|PF2||=2a=4
∴兩式聯(lián)解，得|PF1|?|PF2|=2
因此△F1PF2的面積S=
故選：D
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