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人造衛(wèi)星的運(yùn)行軌道是以地球的中心為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓,近地點(diǎn)離地面距離為p,遠(yuǎn)地點(diǎn)離地面距離為q,地球的半徑為R.求衛(wèi)星運(yùn)行軌道的短軸長(zhǎng).
人造衛(wèi)星的運(yùn)行軌道是以地球的中心為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓,近地點(diǎn)離地面距離為p,遠(yuǎn)地點(diǎn)離地面距離為q,地球的半徑為R.求衛(wèi)星運(yùn)行軌道的短軸長(zhǎng).
數(shù)學(xué)
人氣:305 ℃
時(shí)間:2019-08-18 16:23:58
優(yōu)質(zhì)解答
∵近地點(diǎn)與遠(yuǎn)地點(diǎn)到地球中心的距離的和為2a,∴2a=(p+R)+(q+R),----(4分)
∴
a=R+
p+q
2
,c=a?(p+R)=
q?p
2
.----(8分)
∴
b=
a
2
?
c
2
=
[R+(
p+q
2
)]
2
?
(
q?p
2
)
2
=
R
2
+R(q+p)+pq
.
∴短軸長(zhǎng)為2
R
2
+R(q+p)+pq
.----(12分)
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