| tanA+tanB |
| 1?tanAtanB |
∴tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC，
所以tanC=
| 3 |
cosC=
| 1 |
| 2ab |
解得b=
| 3 |
| 2 |
所以S=
| 1 |
| 2 |
3
| ||
| 2 |
故選C
已知△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對的邊，且a=4，b+c=5，tanA+tanB+3＝3tanA?tanB，則△ABC的面積為（ ） A.32 B.33 C.323 D.32
已知△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對的邊，且a=4，b+c=5，tanA+tanB+
＝
tanA?tanB，則△ABC的面積為（ ?。?br/>A.
B. 3
C.
D.
| 3 |
| 3 |
| ||
| 2 |
B. 3
| 3 |
C.
| 3 |
| 2 |
| 3 |
D.
| 3 |
| 2 |
數(shù)學人氣：788 ℃時間：2020-05-19 11:41:55
優(yōu)質(zhì)解答
∵tanC=-tan（A+B）=-
化簡得，
∴tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC，
所以tanC=
．所以C=60°．
cosC=
（a2+b2-c2），把a=4，b+c=5，C=60°代入
解得b=
，
所以S=
absinC=
故選C
∴tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC，
所以tanC=
cosC=
解得b=
所以S=
故選C
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