∵x+y=12，∴y=12-x①，
將①代入
| x2+4 |
| y2+9 |
| x2+4 |
| (12-x)2+9 |
由②得，
| (x-0)2+(0-2)2 |
| (x-12)2+(0-2)2 |
可理解為M（x，0）到A（0，2）和B（12，3）的距離的最小值．
作A關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'（0，-2），連接A′B，與x軸交點(diǎn)即為M．
在Rt△A'DB中，A'B=
| A′D2+BD2 |
| 52+122 |
故答案為：13．
如圖：
若x+y=12，求x2+4+y2+9的最小值_．
若x+y=12，求
+
的最小值___．
| x2+4 |
| y2+9 |
數(shù)學(xué)人氣：730 ℃時(shí)間：2019-10-18 03:18:52
優(yōu)質(zhì)解答
∵x+y=12，∴y=12-x①，
將①代入
由②得，
可理解為M（x，0）到A（0，2）和B（12，3）的距離的最小值．
作A關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'（0，-2），連接A′B，與x軸交點(diǎn)即為M．
在Rt△A'DB中，A'B=
故答案為：13．
如圖：
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