（1）∵點C（1，3）在反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象上，
∴3=

k

1

，解得k=3，
∵sin∠BAC=

3

5

∴sin∠BAC=

3

AC

=

3

5

∴AC=5；
∴k的值和邊AC的長分別是：3，5．
（2）①當點B在點A右邊時，如圖，
作CD⊥x軸于D．
∵△ABC是直角三角形，
∴∠DAC=∠DCB，
又∵sin∠BAC=

3

5

，
∴tan∠DAC=

3

4

，
∴

BD

CD

＝

3

4

，
又∵CD=3，
∴BD=

9

4

，
∴OB=1+

9

4

=

13

4

，
∴B（

13

4

，0）；
②當點B在點A左邊時，如圖，
作CD⊥x軸于D．
∵△ABC是直角三角形，
∴∠B+∠A=90°，∠B+∠BCD=90°，
∴∠DAC=∠DCB，
又∵sin∠BAC=

3

5

，
∴tan∠DAC=

3

4

，
∴

BD

CD

＝

3

4

，
又∵CD=3，
∴BD=

9

4

，BO=BD-1=

5

4

，
∴B（-

5

4

，0）
∴點B的坐標是（-

5

4

，0），（

13

4

，0）．